「何か新しい」という罠

昨今、この不況を乗り切るために、あるいはグローバルな視点が求められる企業活動の中で、これまでのやり方ではなく、「何か新しい」商品やサービスを考えている方々は多いと思います。
「何か新しい」ことを考えることを命じられた人々は、ブレスト的に何か新しいことはないか、と一生懸命考えます。みんなで集まって意見を出し合うと「そんなの、もう○○がやってるよ〜」とか「なんか、新鮮味が無いよね〜」とか、「昔から同じこと言われ続けたけど成功した人はいないよね〜」みたいな会話が飛び交います。

翻って、芸術活動を考えるならば、現代芸術というのは、まさに「何か新しい」ことを強要された（あるいは勝手に創作家がそうあらねばならないという強迫観念を持った）ジャンルではなかったかと思うわけです。
上で出た商品企画会議の発言内容は、そのまま創作家の心の中での「新作コンセプト一人会議」での葛藤と同じものではないかと想像します。つまり、企業が「何か新しい」ことを考えることと、現代芸術家が次作の構想を練ることってとても似ているような気がするのです。
自分自身も常にそういう葛藤の中で作曲をしてきたという想いもあります。

しかし残念ながら、ほとんどの人は現代芸術を楽しんでいるわけではありません。
私としては、企業で「何か新しい」ことを考えて苦しんでいる人にこそ、「現代音楽の夕べ」みたいなコンサートを聴きに行って欲しいですね。「何か新しい」ことを追求すると、こんな風になりますよ、みたいなことを感じてもらう意味で。
同じように「新しいもの」を追求している同志として、別ジャンルの苦悩を垣間見れば、陥ってはいけないことにも気付くはず。
こんな言い方はやや皮肉っぽいけれど、「新しい」ことは結果論であることに気付くべきです。
商品が、サービスが、新作が評判になりヒットして、多くの人に享受してもらいたいだけなのです。本来企業活動であっても芸術であっても、「新しい」よりも「心に響く」ことが第一でなければなりません。

10.ハモる音程から音階へ

前回書いたように、主音に対して親和性がある音をオクターブ操作して1オクターブ内にまとめたものが音階です。

例えば、もう一度ミの場合を見てみましょう。
主音ドの５倍の音は２オクターブ上のミでした。これを１オクターブ内の音階に入れるために２オクターブ下げると、周波数は1/4になるので、ドに対して5/4倍の周波数になります。これを別の言い方で言うと、ドとミの周波数比は4:5である、とも表現できます。このように比較的小さな周波数の整数比で表現できる音程はハモる音程だと言うことができます。この周波数比の数値がシンプルな小さな数字でなくなるに従って音はハモらなくなっていくわけです。

このように主音と良くハモる音を調べていくと、そこからオクターブ、完全五度、完全四度、長三度といった音程が生まれていきます。
ここで、完全五度の音（ソ）からさらに長三度（シ）、完全五度（レ）を取り、また完全四度の音（ファ）からさらに長三度（ラ）を取ると、「ドレミファソラシ」のダイアトニックスケールの音が勢揃いします。こうやっておなじみの音階が作られるわけです。ここで、一度１オクターブ内にまとめられた各音階の周波数の関係を図に示しておきます。

なお、上記のような考え方で作られた音階を純正律と呼びます。シンプルな和音であれば、純正律は非常に美しい和音を得ることが出来ます。
鍵盤楽器は弾き方でピッチが変わるというようなことはありませんが、その他の楽器は比較的柔軟にピッチを制御することが可能です。このように演奏中にピッチを制御できる楽器については、純正な音程、すなわちハモる音程で音楽を奏でたほうが良いことは言うまでもありません。

9.ハモる音程を探そう

周波数が3倍、4倍、5倍･･･の音程も、２倍と同様、元の音と特別な関係を持っているように聞こえます。
そこで周波数が整数倍の音を何オクターブか下げて、元の音と近いピッチの音を作ると、1オクターブ内にいろいろなハモる音程を作ることが出来ます。

では一つ一つ見てみましょう。
周波数が３倍の音は、十二度上の音程です。これを1オクターブ下げると完全五度の音程。つまり主音ドに対してソの音程です。これで完全五度が発見されました。
4倍は、２倍の２倍、すなわち２オクターブ上の音。
5倍は、ドに対して２オクターブ上のミの音。もちろん、２オクターブ下げることで長三度が発見されました。

周波数が２倍、３倍、４倍と整数倍された音が、元の音と親和性があるのなら、当然その逆に1/2、1/3、1/4していっても元の音と親和性があるはずです。2倍することと1/2することは、どちらの音の立場から見ているかの違いに過ぎないからです。
では逆に元の音の周波数を1/2、1/3、1/4･･･してみたらどうでしょう。
1/2はもちろん、１オクターブ下の音。

1/3は、ドに対して２オクターブ下のファの音です。これを２オクターブ上げることによって完全四度が発見されました。

これで「ド」に対して「ミ」、「ファ」、「ソ」が出来ました。
このようにして作られたミ、ファ、ソの音程はドと一緒に奏でると非常にきれいにハモることが分かります。

8.ハモる音程の発見

ところで、音楽はいつ生まれたのでしょう？
私の思うにそれは社会で扱うような歴史ではなく（何百年前、何千年前とか）、理科で扱うような人類の歴史（何万年前、何十万年前）の話になるような気がしています。恐らく、人間がまだ人間未満だった頃からすでに音楽はあったのではないでしょうか。
その頃の音楽はリズムと単純な節回ししか無かったことでしょう。それでもテンポと旋律を共有して一緒に音楽を奏でる行為は、人々の共同作業に一体感をもたらすことになり、人類の発展のためにとても重要な役割を演じたのではないでしょうか。

その後、人々は徐々に音楽に理屈を導入していきました。その中で特に重要なことは、旋律を作るための要素である音階を規定することでした。そして、その音階のもとになった理屈は「ハモる」音程の発見から始まったのです。
なお、今後この連載では、二つ以上の音が調和して心地よく感じる状態を「ハモる」と表現させて頂きます。

実はすでに一つハモる音程を紹介していました。それはオクターブです。
ある音と、その音の周波数が２倍になった音が気持ちいいということに気付いたのです。いや、歴史的にはこの話は恐らく逆なのでしょう。その昔から気持ちのいい音程としてオクターブは使われていたのだけれど、それが後の時代になって周波数が２倍であることがわかったというわけです。

しかし、周波数が２倍ということがわかった頃から、話は早くなりました。
なぜって？　そりゃ２倍が気持ちいいなら、３倍とか４倍はどうなるの、ということになります。実際に音を聞いてみると、やはり今まで気持ちがいいと思われていた音程だったわけです。

新アプリリリース！ "TransposeMusic"

iPhoneの新しいアプリを作りました。名付けて"TransposeMusic"です。これも、単機能の一画面しかないシンプルなアプリ。無料です。何をするかというと、トランスポーズ、すなわち移調の手助けをするアプリです。
上下に二つの五線の画面があります。
それぞれの五線はフリックすることによって、自由に調(key)を変えることが出来ます。上側の画面で五線をタップすると、該当する音符が表示されますが、それと同時に下の五線に移調された音符が表示されます。
音も鳴ります。上の五線の音を鳴らすか、下の五線か、選ぶことが出来ます。

やや汎用的な仕様ですので、ちょっと実際の使い方が想像できないかもしれません。
例えば、移調楽器を演奏する人にとって、実音の楽譜と演奏用の楽譜の違いを換算するのにいつも面倒だと感じている人がいるのではないでしょうか。
例えば、B管のクラリネットの人は、実音がハ長調の楽譜をその音の通りに吹こうとすると、ニ長調に楽譜を読み替えなければいけません。
このアプリでは、例えば上の楽譜をハ長調に、下の楽譜をニ長調にして、上の楽譜に音符を表示させれば、下の楽譜に吹くべき音符が表示されることになるわけです。

もちろん、用途は移調楽器だけではありません。
例えばある曲を合唱に編曲するとします。たいていの場合、その曲の調のままでなく、旋律を歌うパートの音域に合わせるために移調します。そこで、旋律を別の調に読み替える作業が必要になります。まあ、相当に慣れている人ならこんなツールを使う必要もないでしょうが、かなり機械的な作業ですから慣れない人にとっては便利なものだと思います。

すでに"MovableDo"を触った方にはすぐ分かると思いますが、楽譜表示も音の発音もそのまま再利用しています。今回のアプリで苦労したのは、フリックで調を変える方法。UIScrollViewというクラスを利用するのですが、この使い方をネットでいろいろ情報を得ながら何とか実現しました。
よろしければ、ダウンロードして触ってみて下さい。不具合の報告などあれば教えて頂けると嬉しいです。

7.セントという単位

音楽では周波数の他にセント(cent)という単位で音の高さを表すことがあります。とりあえず数学的な定義で言うと、セントの値は二つの周波数の値から求めることが出来ます。

logとか出てきてゴメンなさい。なんでこんな式になるというと、やっぱり音程と比例するような数値のほうが感覚的に分かりやすいからです。
ちょっと数学を覚えている人なら、これに１オクターブの音程を入れると1200[cent]になることが理解できると思います。1オクターブは周波数が二倍なので、F2/F1=2となるからです。オクターブが1200[cent]なので、半音は100[cent]、全音は200[cent]です。これなら、ヘルツよりずいぶん分かりやすいでしょう。

セントは上記のように音楽的な音程と比例するような単位としたために、周波数の対数を取っています。対数には、かけ算を足し算に変えてしまう性質があるのです。
周波数を計算で求めるにはかけ算をする必要があります。しかし、かけ算で出た数値はすぐに桁が大きくなっちゃうし、桁が増えるとどうも見た目が悪く居心地が悪い。それに、そんな数字はあんまり音楽的ではありません。そこで、上で紹介したように半音を100に合わせるような定義式で対数を取り、足し算で計算できるようにした、というのがこの単位の魅力であります。

もう一つ、セントの重要な特徴として、音程の数値を、絶対的な値から相対的な値に変換してしまうということが挙げられます。
例えば、チューニングするときはA=440[Hz]という表記で周波数を使って絶対的なピッチを定めますが、セントで特定のピッチを表現することは出来ません。セントは二つの音程の相対的な距離を表現するときにしか使えないのです。例えば、完全五度は700[cent]、といった表現は可能です。五度とは二つの音程の関係を示す言葉だからです。

ただし、セントで表す数値にはやや注意が必要です。半音が100[cent]なのは、平均律の場合のみです。音律については、後で詳しく言及することにします。

いつか電子楽譜で演奏する日

Appleから噂のiPadが出てきて、音楽する人から見れば、電子楽譜がようやく現実のものになるかと期待されています。
液晶モニターが出てきた頃から、譜面立ての上に液晶モニターを付けたらどうか、といったアイデアはその筋ではずいぶん語られていた話です。楽器フェアでは、液晶モニター付きの譜面立てを実際に生産して売っているメーカーも見ることが出来ます。

しかし、いかんせん、まだまだ紙の楽譜の方が便利でした。
実際の演奏の場では、なにせ重くないし、書き込みも簡単に出来ます。オケのミニチュアスコアなんかも、小さくて便利。合唱の場合、手に持って歌いますから、紙の重さとほとんど同じでなければやってられないでしょう。紙なら落としても壊れることはありません。

そういう意味では、iPadが出たからといって早急に電子楽譜が流行るとは思えませんが、観賞用あるいは教育用ならちょっとあり得るかもって気がしてきました。
例えば、音楽を聴きながら電子楽譜を見ると、今演奏される箇所が示されていたりとか、さらに演奏の映像と一緒に見れば、運指やテクニックなどの参考になるかもしれません。
学習用の教材としても、曲中に現れる楽器の紹介や、主題の提示、展開などを字幕で解説しながら鑑賞できるアプリが考えられますし、生演奏で無くても電子音源などを用いれば、特定のパートの音だけ聴いたり、楽譜のピッチや調やテンポを変えたり、違う楽器に差し替えたりといったことも可能です。
クラシックの名曲の解説なんかは、もはや本よりも、電子媒体上のアプリのほうが効果的なんじゃないでしょうか。

それでも、演奏の現場はやはり紙なんでしょうか？
電子になる可能性の一つは電子インク。省電力で軽量、しかも折り曲げ可能になってくれば、演奏の現場でも使えるのではないかと思います。そうなれば、手を使わなくても譜めくりできたり、大曲でも分厚い楽譜を持たなくて良い、という電子ならではのメリットも生きてきます。
でも、最近は別の可能性もあり得る気がしてきました。
それは3D用メガネのような電子メガネ。指揮者も見ながら、背景に楽譜も浮かんで見えるようになれば、楽譜を見る度に視線を落とす必要もなくなります。演奏者がみんな電子メガネをしている様子はやや異様ですけど、楽譜から解放されることで演出にも新しい展開があり得るような気もしてきます。

そもそもウェアラブルみたいな世界になれば、お客自体がホールに来なくても演奏会を楽しめてしまう･･･というオチもあるのですが。

長谷部家の状況ー2010年2月

赤ちゃんを連れて歩くと、どこに行っても行った先で周りの人がニコニコしてくれます。ときには、赤の他人も話しかけてきます。あらためて赤ん坊とは、不思議な存在だなあと感じます。ほんの少しだけ、自分の世界が広がった気がしてきます。
ということで、お堅いブログをほんのちょっと和ませてみようと思い、最近のスナップ写真を載せちゃいます！





↑ちょっとデカ過ぎ？

6.オクターブ

さて、この辺りから音の深遠な世界に踏み込んでいきます。
私たちが音楽でピッチとか音程とか言っているものと、周波数の関係を考えてみましょう。
最も基本的な音程関係とはオクターブです。
オクターブとは何か、と言ったとき、皆さんはどう答えるでしょうか。
音楽的に言うと、ピッチは違うけれど音楽的に全く同じ役割を持っているとか、音程が上がっていくと周期的に「同じ」としか言いようのない音が現れるとか、そんな感じでしょうか。
それにしても、だんだん音程が上がっていくのに、どうしてまた役割が同じと感じる音が現れるのでしょう。

これを前回説明した周波数の世界で表現するとこうなります。
二つの音程がオクターブの関係にあるとき、周波数は二倍になっているのです。つまり、周波数が二倍になると人間には何か似たような音程と感じるようになっているようです。それがなぜかは現状ではわかりません。

では2オクターブ上の音では周波数は何倍になるでしょう？
これは考えればわかります。三倍とか言っちゃダメです。四倍です。
仮に最初の音の周波数を100[Hz]としましょう。これの1オクターブ上の音は、200[Hz]になります。さらにこれの1オクターブ上は、200の二倍、すなわち400[Hz]となります。
そのように計算していくと、オクターブの周波数は倍々に増えていくことがわかります。倍々というのは、アッという間にとても大きな数字になるのが特徴。倍々の論理で人をだますマルチ商法っていうのもありましたっけ。
例えば、440[Hz]が中央のAの音ですので、これを倍々にしてみましょう。６回倍々しただけで28[kHz]になってしまいました。これはもう人間が聞くことが出来ないほど高い音です。

5.周波数の単位ヘルツ

音を扱うとき、どうしてもこの単位だけは避けて通れません。音楽とはあまり関係無いのですが、今後の音の説明のためにも是非ご理解ください。

周波数とは一言でいえば、一秒間に震える数（振動数）です。
ですから、震える物であれば、どんなものでも周波数で表現することは可能です。単位はHz（ヘルツ）です。10[Hz]なら一秒間に10回震えます。
世の中で非常にたくさん使われている単位なので、ほとんどの方は聞いたことがあると思います。

音楽でHzが用いられるのはチューニングの時です。
一般的には中央のAの音を440[Hz]にチューニングしますね。もちろん、440[Hz]とは、一秒間に空気を440回震わせる音、ということです。
音楽でなければ、テレビやラジオの電波の周波数で使われるのを良く聞くことでしょう。この場合、kHz（キロヘルツ）とか、MHz（メガヘルツ）とより大きい周波数になります。キロは千倍、メガは百万倍です。ついでにG（ギガ）は十億倍です。パソコンにおいては、クロック周波数をこの単位で表現しますね。もちろん、周波数が早いほどパソコンは高速になるわけです。
交流電源では、周期的にプラスとマイナスが入れ替わります。その周波数は、日本では東側が50[Hz]、西側が60[Hz]なのはご存じのことと思います。

一定の時間にいくつあるか、という意味では、最初に扱ったテンポ(BPM)も似たような単位なのかもしれません。
テンポは一分間でしたが、周波数は一秒あたりの数字です。例えばテンポ=120を周波数でいったら、2[Hz]ということになります。まあ、普通はテンポをHzで表すなんてしませんが。

4.そもそも音って何

さて、これから音にまつわるいろいろな理屈をお話ししようとするわけですが、そもそも音って何なのかを最初に言うべきでしょう。
ものすごくざっくり言っちゃうと、音とは空気の震え（振動）です。
空気そのものの動きは風になりますが、空気がその場で震えると音になります。音になる「震え」というのは肌に感ずるより微少で、非常に素早い空気の粒子の動きと言えます。
一カ所が震えると、その震えは周辺に伝わります。そのようにして、音は空間に広がっていきます。
音が空気の震えで伝わるのなら、空気が無ければどうなるでしょう。もちろん、音は伝わらなくなるので聞こえなくなります。つまり空気のないところには音は無いのです。

音によって人間は周りの様子を知ることが出来ます。人が後ろから近づいてくる音とか、遠くで何かが割れた音とか、目で見えなくても音で何が起きているか予想することが出来ます。
また、周りに何の壁もない広い野原、響きの良いコンサートホール、学校の教室、お風呂場など、その人が居る場所も、目を閉じていても音を聴くだけで何となく分かります。
音はただの空気の震えなのに、その震えから人間はその音の意味を抜き出すことが出来ます。これはたわいもないことのように思えますが、恐るべき能力なのです。残念ながら現在の技術では、マイクで拾った音が何かをコンピュータで解析しても人間以上に当てることが出来ません。人間の音の処理能力はそれほどすごいのだということはもっと知られても良いと思います。

音は目に見えません。
それが、音の実態を分かりづらくしている原因だとも思えます。音を扱う技術者（場合によっては音楽家）は、ある場所の空気の震えを「波形」として視覚化し、データとして扱います。波形とは例えば図のようなものです。

上の図の、横軸は時間、縦軸は空気が震えた大きさ（振幅）を表しています。

「辞世九首」出版

昨年11月に初演した「辞世九首」を出版しました。本日のパナムジカのメルマガでごらんになった方もいるかと思います。出版はケリーミュージック、販売はパナムジカのみとなります。価格は税込み630円です。
今回は、全曲楽譜付きで音源をYouTubeにアップするという試みをしています。興味があればご覧下さい。

本日のパナムジカのメルマガに寄せた作曲者メッセージを以下にも記しておきます。
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本作品は、日本人が日本語で歌えるシンプルなアカペラ作品を、という長い間の私の想いを形にした合唱組曲です。
私事ではありますが、３年前に父が亡くなりました。私自身、死を大変身近に感じた折り、この感覚を何らかの形で残したいという気持ちに駆られて作ったのがこの作品です。
歴史上の有名人物の辞世は、私たち日本人の集合的無意識に直接響いてきます。そのような世界観をアカペラで、美しく、そして儚く表現して頂けると作曲者として無上の喜びです。
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これまで出版された私の作品の中では歌いやすい部類に入ると思います。多くの合唱団で取り上げて頂けることを期待しております。

静岡県アンコンに参加、そして･･･

昨日、静岡県のヴォーカルアンサンブルコンテストが島田市にて開催されました。
今年ももちろん、ヴォア・ヴェールは参加です。ちなみに昨年は私自身がこの行事で参加できず。
今年ヴォア・ヴェールは、若者中心のプチ・ヴェールと、本体のヴォア・ヴェールの二団体でエントリー。私は久しぶりにヴォア・ヴェールの指揮者でした。
曲は「辞世九首」の６番と、スヴィデルの「Cantus gloriosus」の２曲。Cantus gloriosusは、以前の記事でも紹介しました。この曲はテンポが速く、練習では一拍ずれの箇所で何回かテンポがずれて崩壊することがあり、その箇所はそれまで何度も練習していたのです。
ああ、しかし、緊張に弱い我が団員は、それまでほとんどうまくいっていたのに、本番でテンポがずれてしまいました。しかし、私は言いたい。いくら落ちても、舞台上ではうろたえないで下さい！

そんなわけで、やや暗い面持ちで舞台を後にした私たち。全体的に見れば、発声もハーモニーも決して練れてないのですけど、その失敗ばかりが心に残ってしまいました。
ところが、私たちの結果は何と金賞。一般の部のグランプリはHamamatsu Chamber Choirが受賞したものの、全国大会希望でなかったので、我々ヴォア・ヴェールが福島の全国大会に推薦されることになりました。
結果にはやや苦笑しながらも、せっかく与えて頂いた機会ですから、福島では最善の演奏が出来るよう頑張りたいと思います。
福島では、これから出版予定の「辞世九首」中の幾つかの曲を演奏する予定です。興味があれば、聴きに来て下さい。きっとパナムジカの出店でも「辞世九首」が売られるハズ。